Эквивалентная электрическая схема:
ЭДС e действует на каждом из четырех участков колец, расположенных между точками касания а и б. Обозначения условных источников: короткий отрезок используется для клеммы «минус», длинный отрезок — для клеммы «плюс». Величина ЭДС равна:
Сопротивления участков попарно одинаковы и равны:
Направления токов на каждом из четырех участков указаны на рисунке. Величины токов определяются с помощью законов Кирхгофа и равны:
В силу симметрии задачи результирующая сила Ампера F, действующая со стороны магнитного поля на каждое из колец, направлена вдоль прямой, проходящей через центры колец. С учетом соотношений модуль силы Ампера F равен:
где Dli – малый участок кольца, на который действует сила Ампера Fi, направленная вдоль радиуса кольца под углом ji к прямой, проходящей через центры колец, lаб – расстояние между точками касания а и б; суммирование ведется по всем углам ji в пределах от –a/2 до –a/2 (на остальных сегментах колец силы Ампера взаимно компенсируются).
Результирующая сила F, действующая на кольцо, направлена противоположно вектору скорости этого кольца.